Baseando-se nesses dados, quais são os valores da soma dos desvios elevados à segunda potência? 4 ; 1 ; 9 ; 49 ; 16 ; 1.

Passo 1

Neste exercício, queremos calcular a soma dos desvios elevados à segunda potência para os dados fornecidos: 4, 1, 9, 49, 16, 1. Isso faz parte da Estatística, especificamente no cálculo da variância, que nos ajuda a entender a dispersão dos dados em relação à média. Para resolver, vamos precisar calcular a média dos dados, encontrar cada desvio em relação a essa média, elevar cada desvio ao quadrado e, por fim, somar todos esses valores.

Passo 2

Primeiro, vamos calcular a média dos dados. A média ( barx) é a soma de todos os valores dividida pelo número de observações.
barx = 4 + 1 + 9 + 49 + 16 + 16 = 806 approx 13,33

Passo 3

Agora, vamos calcular o desvio de cada valor em relação à média, ou seja, subtrair a média de cada valor:
  • Para 4: 4 - 13,33 = -9,33
  • Para 1: 1 - 13,33 = -12,33
  • Para 9: 9 - 13,33 = -4,33
  • Para 49: 49 - 13,33 = 35,67
  • Para 16: 16 - 13,33 = 2,67
  • Para 1: 1 - 13,33 = -12,33

Passo 4

Em seguida, vamos elevar cada desvio ao quadrado:
  • (-9,33)^2 = 87,11
  • (-12,33)^2 = 152,07
  • (-4,33)^2 = 18,75
  • 35,67^2 = 1271,11
  • 2,67^2 = 7,11
  • (-12,33)^2 = 152,07

Passo 5

Finalmente, somamos todos os valores obtidos:
87,11 + 152,07 + 18,75 + 1271,11 + 7,11 + 152,07 = 1688,22

Resposta

A soma dos desvios elevados à segunda potência é igual a 1688,22.

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