Baseando-se nesses dados, quais são os valores da soma dos desvios elevados à segunda potência? -16 ; 4 ; 9 ;-25 ;-4 ; 9.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A pergunta pede para calcular a soma dos desvios elevados à segunda potência dos números: -16, 4, 9, -25, -4, 9. Isso está relacionado ao conteúdo de estatística, especificamente à variância que mede o quanto os dados estão espalhados em relação à média. Para resolver, vamos precisar calcular a média dos números, os desvios de cada número em relação à média, elevar esses desvios ao quadrado e, por fim, somar tudo isso.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a média dos números. A média é a soma de todos os valores dividida pela quantidade de valores.
Média = (-16) + 4 + 9 + (-25) + (-4) + 96 é
Calculando a soma:
-16 + 4 = -12 -12 + 9 = -3 -3 + (-25) = -28 -28 + (-4) = -32 -32 + 9 = -23
Então,
Média = -236 approx -3,83 é

Passo 3

Agora, vamos calcular os desvios de cada número em relação à média. Isso significa subtrair a média de cada número.
-16 - (-3,83) &= -12,17 4 - (-3,83) &= 7,83 9 - (-3,83) &= 12,83 -25 - (-3,83) &= -21,17 -4 - (-3,83) &= -0,17 9 - (-3,83) &= 12,83

Passo 4

Em seguida, vamos elevar cada desvio ao quadrado. Isso serve para eliminar os sinais negativos e dar mais peso aos desvios maiores.
(-12,17)^2 &approx 148,06 7,83^2 &approx 61,33 12,83^2 &approx 164,44 (-21,17)^2 &approx 448,00 (-0,17)^2 &approx 0,03 12,83^2 &approx 164,44

Passo 5

Por último, vamos somar todos esses valores para obter a soma dos desvios ao quadrado.
148,06 + 61,33 + 164,44 + 448,00 + 0,03 + 164,44 approx 986,30

Resposta

A soma dos desvios elevados à segunda potência é aproximadamente 986,30.

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