O enunciado dá uma aplicação linear Scolon R^2toR^3 cuja matriz de representação em relação à base de entrada alpha=(0,2),(2,-1) e à base de saída beta=(1,1,0),(0,0,-1),(1,0,1) é
[S]beta^alpha = 2 & 0 4 & 0 0 & -4
Precisamos achar a forma explícita de S(x,y) no sistema de coordenadas canônico.
Passo 2
Para aplicar
Isso dá o sistema
Da primeira equação (c_2 = \tfrac{x}{2}]. Substituindo na segunda:
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Passo 3
Agora multiplicamos pela matriz de S para obter as coordenadas em beta: