As bases de um trapézio isósceles medem 7 e 13 . Se a altura do trapézio é 4 , o seu perímetro é:
A) 27
B) 25
C) 20
D) 30
E) 40

Passo 1

Temos um trapézio isósceles com base maior B=13, base menor b=7 e altura h=4. O conteúdo envolvido é o cálculo do perímetro de um trapézio isósceles, para o qual precisamos determinar primeiro o comprimento dos lados inclinados usando Pitágoras.

Passo 2

Em um trapézio isósceles, os dois lados não paralelos são congruentes. Para encontrar o comprimento de cada lado, projetamos a altura na base maior formando um triângulo retângulo cuja base é a diferença entre as metades das bases:
metade da diferença = B - b2 = 13 - 72 = 3ç

Passo 3

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo com catetos h e (B-b)/2, obtemos o comprimento do lado l:
l = raizh^2 + (B - b2)^2 = raiz4^2 + 3^2 = raiz16 + 9 = 5

Passo 4

Com o lado l=5 conhecido, o perímetro P do trapézio é a soma das duas bases e dos dois lados inclinados:
P = B + b + 2l = 13 + 7 + 2 times 5 = 30

Resposta

30

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