As bases de um trapézio isósceles medem 7 e 13 . Se a altura do trapézio é 4 , o seu perímetro é:
A) 27
B) 25
C) 20
D) 30
E) 40
A) 27
B) 25
C) 20
D) 30
E) 40
Passo 1
Temos um trapézio isósceles com base maior
, base menor
e altura
. O conteúdo envolvido é o cálculo do perímetro de um trapézio isósceles, para o qual precisamos determinar primeiro o comprimento dos lados inclinados usando Pitágoras.
Passo 2
Em um trapézio isósceles, os dois lados não paralelos são congruentes. Para encontrar o comprimento de cada lado, projetamos a altura na base maior formando um triângulo retângulo cuja base é a diferença entre as metades das bases:
Passo 3
Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo retângulo com catetos
e
, obtemos o comprimento do lado
:
Passo 4
Com o lado
conhecido, o perímetro
do trapézio é a soma das duas bases e dos dois lados inclinados:
Resposta
30