Exercício 4. Calcule a integral:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
. O conteúdo envolvido é integração por substituição, pois percebemos que o numerador é a derivada (até constante) do denominador.
Passo 2
Vamos fazer a substituição
. Dessa forma, diferenciando temos
, ou seja,
.
Passo 3
Substituindo na integral original, obtemos
. Integrando, ficamos com
.
Passo 4
Substituindo de volta
, a solução final é
, lembrando que
dispensa o valor absoluto.