Uma bateria fornecendo uma corrente de 55,0 A para um circuito tem uma voltagem terminal de 23,4 V. A potência elétrica dissipada pela resistência interna da bateria é de 34, 0 W . Encontre a fem da bateria.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma bateria que está fornecendo uma corrente de 55,0 , A para um circuito, com uma voltagem terminal de 23,4 , V. Além disso, a potência elétrica dissipada pela resistência interna da bateria é de 34,0 , W. O que precisamos encontrar aqui é a fem (força eletromotriz) da bateria.
Para resolver isso, vamos precisar usar conceitos de potência elétrica e Lei de Ohm. A potência elétrica nos ajuda a relacionar a energia dissipada, a corrente e a resistência. Já a Lei de Ohm conecta voltagem, corrente e resistência.

Passo 2

Primeiro, vamos encontrar a resistência interna ( r) da bateria. Sabemos que a potência dissipada na resistência interna é dada por:
P = I^2 cdot r
Onde:
  • P = 34,0 , W (potência dissipada)
  • I = 55,0 , A (corrente)
Vamos isolar r:
r = PI^2
Substituindo os valores:
r = 34,0 , W(55,0 , A)^2 = 34,03025 approx 0,0112 , Omega

Passo 3

Agora que temos a resistência interna, podemos encontrar a fem ( E) da bateria. A relação entre a fem, a voltagem terminal ( V) e a resistência interna é dada por:
E = V + I cdot r
Onde:
  • V = 23,4 , V (voltagem terminal)
  • I = 55,0 , A (corrente)
  • r = 0,0112 , Omega (resistência interna)
Substituindo os valores:
E = 23,4 , V + (55,0 , A times 0,0112 , Omega) = 23,4 , V + 0,616 , V = 24,016 , V

Resposta

A força eletromotriz (fem) da bateria é aproximadamente 24,0 , V.

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