Uma bola é arremessada na direção vertical com velocidade 25 m / s
a) Qual deslocamento até atingir a altura máxima?
c y=y0+vy o t-12 g t^2 d yd t=vy=vy 0-g t a=-g v0 y=25 m / s vy^2-vy 0^2=-9,8(y-y0) vym^2-(25)^2=-2(9,8) ym t0^2
l y(t)=vy t-12 g t^2 y(t)=25 t-4,9 t^2 v(t)=25-9,8 t

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bola que é lançada pra cima com uma velocidade inicial de 25, m/s. A pergunta é: qual é a distância que a bola percorre até atingir a altura máxima? Aqui, a gente vai usar um pouco de cinemática, que é a parte da física que estuda o movimento. Para resolver, vamos precisar entender como a velocidade, o tempo e a aceleração gravitacional ( g) se relacionam.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que quando a bola atinge a altura máxima, a velocidade dela na vertical ( vy) é zero, porque ela para de subir antes de começar a descer. A gente pode usar a seguinte fórmula da cinemática que relaciona velocidade, aceleração e deslocamento:
vy^2 = v0y^2 - 2g De
Aqui:
  • vy é a velocidade final (que será 0, m/s no ponto mais alto).
  • v0y é a velocidade inicial vertical ( 25, m/s).
  • g é a aceleração da gravidade ( 9,8, m/s^2).
  • De é o deslocamento vertical, que é o que queremos encontrar.

Passo 3

Como no ponto máximo vy = 0, vamos substituir na fórmula:
0 = (25)^2 - 2 times 9,8 times De
Agora, vamos resolver essa equação para encontrar De.

Passo 4

Reorganizando a equação para isolar De:
2 times 9,8 times De
De
De

Passo 5

Fazendo a conta:
De
Arredondando, a distância percorrida até a altura máxima é de aproximadamente 31,89, metros.

Resposta

A bola atinge a altura máxima após percorrer aproximadamente 31,89, metros.

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