Um rádio funciona em 12 V por 20 minutos. Durante esse período, 108 J de energia foram fornecidos ao rádio.
(a) Calcule a corrente que circula pelo rádio.
(b) Quantos coulombs de carga são utilizados durante esse período?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede as perguntas abaixo:
  • Dados fornecidos: V = 12\\ \mathrm{V}
\text{tempo} = 20\\ \text{minutos}
E = 108\\ \mathrm{J}
  • Perguntas:
    (a) Calcular a corrente que circula pelo rádio.
    (b) Calcular quantos coulombs de carga são utilizados durante esse período.

Passo 2

Primeiro passo prático: converter o tempo para segundos, porque as fórmulas elétricas usam o segundo como unidade de tempo.
20\\ \text{min} = 20 \times 60 = 1200\\ \mathrm{s}.

Passo 3

Vamos revisar as relações físicas que vamos usar (explicando cada variável):
  • Energia elétrica fornecida por um dispositivo quando uma carga Q se move sob uma diferença de potencial V:
    E = VQ,
    onde E é a energia em joules ( \mathrm{J}), V é a tensão em volts ( \mathrm{V}) e Q é a carga em coulombs ( \mathrm{C}). Isto vem do fato de que 1\\ \mathrm{J}=1\\ \mathrm{V}\cdot 1\\ \mathrm{C}.
  • Potência elétrica instantânea:
    P = VI,
    onde P é potência em watts ( \mathrm{W}) e I é corrente em ampères ( \mathrm{A}). Lembre que 1\\ \mathrm{A}=1\\ \mathrm{C}/\mathrm{s}.
  • Energia total entregue em um intervalo de tempo t:
    E = Pt = V I t.
    Esta última é a que vamos usar para achar a corrente: ela relaciona energia, tensão, corrente e tempo.

Passo 4

Isolando a corrente na relação \;E = V I t\; obtemos:
I = \frac{E}{V t},
onde E é em \mathrm{J}, V em \mathrm{V} e t em \mathrm{s}. Agora substituímos os valores conhecidos:
I = \frac{108}{12 \times 1200}.
Calculemos passo a passo:
12 \times 1200 = 14400,
\frac{108}{14400} = \frac{108\div 12}{14400\div 12} = \frac{9}{1200} = \frac{3}{400}.
Agora em forma decimal:
\frac{3}{400} = 0{,}0075\\ \mathrm{A}.
Convertendo para miliampères (mais intuitivo):
0{,}0075\\ \mathrm{A} = 7{,}5\\ \mathrm{mA}.

Passo 5

Agora calculamos a carga total Q usada no intervalo. Podemos usar duas formas — ambas equivalentes:
Forma 1 (direta usando Q = I t):
Q = I t = 0{,}0075\\ \mathrm{A} \times 1200\\ \mathrm{s} = 9\\ \mathrm{C}.
Forma 2 (usando E = VQ \Rightarrow Q = \tfrac{E}{V}, que é uma verificação rápida):
Q = \frac{108}{12} = 9\\ \mathrm{C}.
As duas formas dão o mesmo resultado, ótimo — é uma boa verificação de conta.

Passo 6

Resumo rápido do raciocínio (para você lembrar na prova): converta tempo para segundos, use E=VIt para achar I (ou E=VQ para achar Q), e cheque unidades (J = V·C e A = C/s). Você fez bem em pedir a resolução passo a passo — esses são os passos que costumam cair na prova.

Resposta

(a) I = 0{,}0075\\ \mathrm{A} = 7{,}5\\ \mathrm{mA}
(b) Q = 9\\ \mathrm{C}

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