Os batiscafos são utilizados para mergulhos profundos no oceano. Qual é a pressão no batiscafo se a profundidade do mergulho é 6 km ? Admita que o peso específico da água do mar é contsnte e igual a 10,1 kN / m^3.

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que a gente quer a pressão num batiscafo a 6 km de profundidade no mar, sabendo que o peso específico da água é constante e vale 10,1;kN/m^3. Isso é Hidrostática: vamos usar a fórmula da pressão em um fluido em repouso. Precisamos só do peso específico e da profundidade.

Passo 2

Primeiro, lembra que pressão é força por área. No caso de um fluido, essa “força” extra que o líquido faz sobre um ponto de fundo vem do peso do líquido acima dele. A pressão hidrostática a uma certa profundidade h é dada por
P = P0 + rho g,h
onde P0 é a pressão na superfície (geralmente a atmosférica) e rho g é o peso específico gamma.

Passo 3

Como o enunciado já nos deu o peso específico gamma = 10,1;kN/m^3, podemos simplificar a fórmula para
P = P0 + gamma,h,
Se a gente considerar só a parte da água (ignorar a pressão atmosférica ou somar depois, mas ela é pequena perto do valor total), fica
P approx gamma,h,

Passo 4

Converte a profundidade de 6 km para metros:
h = 6;km = 6000;m

Passo 5

Agora é só multiplicar:
P = gamma,h = (10,1;kN/m^3) times (6000;m) = 60600;kN/m^2
Como 1;kN/m^2=1;kPa, temos
P = 60600;kPa = 60,6;MPa

Resposta

A pressão no batiscafo a 6 km de profundidade é aproximadamente
boxed60,6;MPa

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