(BB) Um título de valor nominal R 12.000,00 , sofre um desconto, a taxa de 6 %$ a.a., 120 dias antes do vencimento. Qual o valor do desconto?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um título que vale R$ 12.000,00 e ele está sofrendo um desconto de 6% ao ano, aplicado 120 dias antes do vencimento. O que a gente precisa descobrir é qual é o valor desse desconto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de desconto financeiro, que é quando a gente calcula quanto de valor está sendo “descontado” antes de um pagamento ou investimento.

Passo 2

Primeiro, vamos falar sobre desconto simples, que é a forma mais básica de calcular esse tipo de desconto. A fórmula para o desconto simples é:
D = V times i times t
Onde:
  • D é o desconto
  • V é o valor nominal do título
  • i é a taxa de desconto por período
  • t é o tempo em anos

Passo 3

Agora, vamos identificar cada parte da fórmula com os valores que a gente tem:
  • Valor nominal ( ): R$ 12.000,00
  • Taxa de desconto ( ): 6% ao ano, que em decimal é 0,06
  • Tempo ( ): 120 dias. Como a taxa está anual, precisamos converter os dias em anos. Geralmente, considera-se 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros. Então:

Passo 4

Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do desconto simples:
D = 12.000 times 0,06 times 13
Primeiro, multiplicamos a taxa pela fração do ano:
0,06 times 13 = 0,02
Depois, multiplicamos pelo valor nominal:
D = 12.000 times 0,02 = 240

Resposta

O valor do desconto é R$ 240,00.

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