(BB) Um título de valor nominal
12.000,00
6 %$ a.a., 120 dias antes do vencimento. Qual o valor do desconto?
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos um título que vale R$ 12.000,00 e ele está sofrendo um desconto de 6% ao ano, aplicado 120 dias antes do vencimento. O que a gente precisa descobrir é qual é o valor desse desconto. Para resolver isso, vamos usar conceitos de desconto financeiro, que é quando a gente calcula quanto de valor está sendo “descontado” antes de um pagamento ou investimento.
Passo 2
Primeiro, vamos falar sobre desconto simples, que é a forma mais básica de calcular esse tipo de desconto. A fórmula para o desconto simples é:
Onde:
-
é o desconto -
é o valor nominal do título -
é a taxa de desconto por período -
é o tempo em anos
Passo 3
Agora, vamos identificar cada parte da fórmula com os valores que a gente tem:
- Valor nominal (
): R$ 12.000,00 - Taxa de desconto (
): 6% ao ano, que em decimal é 0,06 - Tempo (
): 120 dias. Como a taxa está anual, precisamos converter os dias em anos. Geralmente, considera-se 360 dias no ano para facilitar os cálculos financeiros. Então:
Passo 4
Agora, vamos substituir esses valores na fórmula do desconto simples:
Primeiro, multiplicamos a taxa pela fração do ano:
Depois, multiplicamos pelo valor nominal:
Resposta
O valor do desconto é R$ 240,00.