Uma bebida leve, essencialmente água, escoa em um tubo de uma fábrica de cerveja com uma vazão volumétrica tal que ela enche 220 latas de
por minuto. Em um ponto 2 do tubo a pressão manométrica é 152 kPa e a área da seção reta
. Em um ponto 1, situado
acima do ponto 2 , a área da seção reta vale
. Obtenha:
a) a vazão mássica;
b) a vazão volumétrica;
c) as velocidades de escoamento nos pontos 1 e 2 ;
d) a pressão manométrica no ponto 1 .
a) a vazão mássica;
b) a vazão volumétrica;
c) as velocidades de escoamento nos pontos 1 e 2 ;
d) a pressão manométrica no ponto 1 .
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que a gente tem um fluido (basicamente água) enchendo 220 latas de 0,335 L a cada minuto. No ponto 2 do tubo a pressão manométrica é 152 kPa e a área da seção é 8 cm²; no ponto 1, que fica 1,35 m acima, a área é 2 cm². A gente vai usar:
- Continuidade (
e ). - Equação de Bernoulli entre os pontos 1 e 2 (pressão, altura e velocidade).
- Densidade da água
.
Passo 2
Calculando a vazão volumétrica
:
Temos 220 latas de 0,335 L por minuto, então
Temos 220 latas de 0,335 L por minuto, então
Passo 3
Vazão mássica
:
Passo 4
Velocidades nos pontos usando
:
- No ponto 2,
, - No ponto 1,
,
Passo 5
Pressão manométrica em 1 usando Bernoulli (entre 1 e 2):
Como
e
, isolamos
:
Substituindo:
Resposta
a)
b)
c) e
d) (manométrica)
b)
c)
d)