Uma partícula carregada com carga q1=2 mu C está localizada na origem de um Sistema de coordenadas e uma outra partícula carregada com carga q2=-5 mu C está localizada nas coordenadas (x=3, y=4) m.
Encontre a força resultante na partícula com carga q1.

Passo 1

Beleza, olha só o que o exercício pede: temos uma carga F = k,|q1q2|r^2 no ponto e outra carga em m. Queremos achar a força resultante que exerce sobre .
Matéria envolvida: eletrostática, mais especificamente a Lei de Coulomb.
O que vamos usar:
  1. A constante de Coulomb .
  2. A fórmula da força:
  3. Cálculo do vetor distância e do vetor unitário para decompor a força em e .

Passo 2

Primeiro a gente monta o vetor que vai de vec r = (x2-x1,;y2-y1) = (3-0,;4-0) = (3,,4) m (origem) até r = raiz3^2+4^2 = 5 m !
O módulo desse vetor é

Passo 3

Agora o vetor unitário hat r = vec rr = l(tfrac35,,tfrac45r) que indica a direção de para :

Passo 4

Calcula a magnitude da força usando Coulomb:
F = k,|q1q2|r^2 = l(9,0times10^9r), (2times10^-6)(5times10^-6)5^2 = 3,596times10^-3 N
Repara que usei o valor absoluto para achar o módulo.

Passo 5

Como vec F = F,hat r = 3,596times10^-3 ,l(tfrac35,,tfrac45r) = (2,158times10^-3,,2,877times10^-3) N e têm sinais opostos, a força é atrativa, ou seja, aponta em direção a .
Portanto o vetor força é

Resposta

boxed vec F1 = 2,16times10^-3,hatimath + 2,88times10^-3,hatjmath (newtons, aproximado)

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