Um bem cujo valor à vista é será pago a prazo, com uma entrada de será pago a prazo, com uma entrada de do valor à vista, mais um pagamento ao final de 2 meses, no valor de do valor à vista, mais um pagamento ao final de 2 meses, no valor de . Calcule a taxa de juros exponencial anual da compra a prazo. Resp. 126,32% ao ano.

Passo 1

O enunciado diz que um bem de valor à vista de é pago a prazo com entrada de 40% e o restante em um único pagamento de é pago a prazo com entrada de 40% e o restante em um único pagamento de ao fim de 2 meses. O conteúdo é taxa de juros compostos e equivalência de taxas, precisaremos da fórmula de taxa efetiva de período e da conversão para taxa anual efetiva.

Passo 2

O valor financiado é o valor que fica para pagar depois da entrada, ou seja:
Valorfin = 1600 times (1 - 0,4) = 960

Passo 3

Para achar a taxa efetiva em 2 meses, usamos a relação entre valor futuro (FV) e valor presente (PV):
FV = PV ,(1 + i2,meses)
Substituindo:
1 + i2,meses = 1100960 Longrightarrow i2,meses = 1100960 - 1 approx 0,145833

Passo 4

Para converter essa taxa de 2 meses em taxa anual efetiva, note que há 6 períodos de 2 meses num ano. Assim:
ianual = (1 + i2,meses)^6 - 1 = (1,145833)^6 - 1 approx 1,2632

Resposta

126,32% ao ano

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