Benedetti-Pichler (Mikrochemie Pregl Festschrift, 6, 1929) estudou a determinação gravimétrica de alumínio, em escala microanalítica, por precipitação com 8hidroxiquinolina, aplicando o método à determinação do elemento em amostras de alúmen puro, KAl(SO4)2 12 H2 O, variando de 1,7 a 6,5 mg. O teor de Al2 O3 no alúmen é igual a 10,77%. Em uma série de nove determinações, foram achados os seguintes resultados: 10,74; 10,77; 10,73; 10,77; 10, 81 ; 10,86 ; 10,77 ; 10,82 e 10,81 % de Al2 O3. Calcule a Média e o Desvio Padrão para os resultados.

Passo 1

O enunciado pede a média aritmética e o desvio-padrão de nove determinações do teor de Al2O3:
10,74, 10,77, 10,73, 10,77, 10,81, 10,86, 10,77, 10,82 e 10,81%. Para isso, vamos usar as fórmulas de média
barx = 1nsumi=1^n xi
e de desvio-padrão amostral
s = raiz1n-1sumi=1^nl(xi - barxr)^2,,
pois entendemos que são resultados experimentais.

Passo 2

Calculando a média aritmética:
sumi=1^9 xi = 10,74 + 10,77 + 10,73 + 10,77 + 10,81 + 10,86 + 10,77 + 10,82 + 10,81 = 97,08
barx = 97,089 = 10,7867 (%)

Passo 3

Agora, o desvio-padrão amostral:
1. Calcular cada l(xi - barxr)^2 e somar. Obtivemos
sumi=1^9 (xi - barx)^2 = 0,01380
2. Aplicar a fórmula
s = raiz0,013809-1 = raiz0,001725 = 0,0415 (%)

Resposta

Média barx = 10,7867%
Desvio-padrão s = 0,0415%

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