Bens 1 e 2 são complementares perfeitos e um consumidor sempre consome eles na relação de 2 unidades do bem 2 para 1 unidade do bem 1 . Se um consumidor tem renda 300 e se o preço do bem 2 muda de 5 para 6 , enquanto o preço de bem 1 não se altera, então o efeito renda da mudança de preço?
a. é de 6 vezes mais forte que o efeito substituição.
b. não modifica a demanda pelo bem 1 .
c. é responsável por uma completa mudança na demanda.
d. é exatamente duas vezes mais forte que o efeito substituição.
e. é de 5 vezes mais forte que o efeito substituição.

Passo 1

O enunciado trata de efeitos renda e substituição num caso de bens complementaríssimos perfeitos, com razão fixa tfracx2x1=2. A renda é m=300, o preço de x2 muda de p2=5 para p2=6 e p1 fica fixo. Queremos saber qual parcela da variação na demanda de x1 vem de substituição e qual vem de renda.

Passo 2

Como são complementares perfeitos na proporção x2=2x1, podemos pensar num “bem composto” t tal que
t=x1e x2=2t
O custo de uma unidade de t é
pt = p1 + 2,p2
Consumindo tudo em t, a demanda de Marshall para x1 é
x1 = t = mp1 + 2,p2

Passo 3

No caso de complementares perfeitos, a curvatura em “L” das indiferenças implica que não há nenhum estímulo de substituição interno quando muda p2. Em termos de decomposição de Hicks, o efeito substituição é
ES = 0

Passo 4

Como a variação total na demanda de x1 vem única e exclusivamente da mudança no “custo real” do bem composto (i.e.\ da renda efetiva), concluímos que todo o ajuste da demanda é efeito renda.

Resposta

c. é responsável por uma completa mudança na demanda.

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