Dadas as matrizes A=(ccc-1 & 3 & -4 9 & 4 & 6 2 & -3 & 0), B=(ccc-6 & 1 & 3 -2 & 4 & 3 1 & 2 & 0) e C=(ccc2 & 0 & 10 6 & 4 & 0 8 & -2 & -4), calcule:
3 A+B+12 C^t

Passo 1

O enunciado pede para calcular
3A + B + tfrac12,C^t
onde A, B e C são matrizes 3times3. Vamos usar as operações de multiplicação escalar (multiplicar cada entrada por um número), transposição (trocar linhas por colunas) e soma de matrizes (somar entrada a entrada).

Passo 2

Calcular 3A multiplicando cada entrada de A por 3:
3A = 3cdot -1 & 3 & -4 9 & 4 & 6 2 & -3& 0 = -3 & 9 & -12 27 & 12 & 18 6 & -9 & 0

Passo 3

Obter a transposta de C e em seguida tfrac12,C^t:
C^t = 2 & 0 & 10 6 & 4 & 0 8 & -2 & -4 ^t = 2 & 6 & 8 0 & 4 & -2 10& 0 & -4 ,
tfrac12,C^t = 1 & 3 & 4 0 & 2 & -1 5 & 0 & -2

Passo 4

Somar as três matrizes 3A, B e tfrac12,C^t entrada a entrada:
3A + B + tfrac12,C^t = -3 & 9 & -12 27 & 12 & 18 6 & -9 & 0 + -6 & 1 & 3 -2 & 4 & 3 1 & 2 & 0 + 1 & 3 & 4 0 & 2 & -1 5 & 0 & -2 = -8 & 13 & -5 25 & 18 & 20 12 & -7 & -2

Resposta

3A + B + tfrac12,C^t = -8 & 13 & -5 25 & 18 & 20 12 & -7 & -2

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