O benzoato de sódio é um sal do ácido benzóico (
) aplicado como conservante e agente antimicrobiano utilizado em refrigerantes, sucos, geléias, margarinas, bebidas, etc… A partir de uma solução de benzoato de sódio com concentração inicial de
. Pede-se:
I) Escreva a equação da reação de hidrólise do sal e a sua constante de equilíbrio.
II) Se adicionar um volume de água duas vezes maior à solução de benzoato de sódio, qual será a nova concentração em
.
III) Se adicionar ácido benzóico até uma concentração de
qual o pH da solução tampão formada?
Dados:
I) Escreva a equação da reação de hidrólise do sal e a sua constante de equilíbrio.
II) Se adicionar um volume de água duas vezes maior à solução de benzoato de sódio, qual será a nova concentração em
III) Se adicionar ácido benzóico até uma concentração de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado pede e os dados que foram fornecidos.
- Pedido I: Escrever a equação da reação de hidrólise do ânion benzoato e a expressão da sua constante de equilíbrio.
- Pedido II: Se for adicionado um volume de água duas vezes maior à solução inicial, qual será a nova concentração em mol L^{-1}.
- Pedido III: Após isso, se for adicionada quantidade de ácido benzóico tal que a concentração de ácido benzóico seja
, qual é o pH da solução tampão formada.
Informações fornecidas:
- Concentração inicial do benzoato de sódio:
. - Constante básica do ânion benzoato:
. - Constante iônica da água assumida (temperatura ambiente):
.
Observação sobre o procedimento que vou assumir (não se preocupe, isso é o que a frase do enunciado normalmente significa): ao dizer “adicionar um volume de água duas vezes maior à solução” vou interpretar como adicionar água cujo volume é o dobro do volume inicial da solução, ou seja, se o volume inicial era
adiciona-se
e o volume final passa a ser
. Com isso posso calcular a nova concentração por diluição.
Passo 2
I — Reação de hidrólise do benzoato e expressão de
.
- O benzoato é o ânion da ácido benzóico. Em água o íon benzoato
pode reagir com a água para formar o ácido benzóico e gerar íons hidroxila . A equação química da hidrólise é:
- A constante de equilíbrio associada a essa reação é a constante básica do ânion (já dada como
). A expressão de é a razão entre as concentrações dos produtos (multiplicadas) e a concentração do reagente:
Explicação didática curta:
mede a tendência do ânion aceitar um próton de
(ou, equivalente, formar
). Valores muito pequenos de
significam base fraca — aqui
é muito pequeno, logo o benzoato é base fraca.
Passo 3
II — Cálculo da nova concentração após diluição (adição de água).
- Regra da diluição: a quantidade de soluto (mol) não muda ao diluir; usa-se
, onde e são concentração e volume iniciais, e os finais. - Assumindo
e que se adiciona água de volume , o volume final é . - Assim:
- Calculando:
Explicação didática curta: diluir à razão total de 3 vezes reduz a concentração inicial por fator 3.
Passo 4
III — Planejamento para calcular o pH da solução tampão.
- Depois da diluição, temos
para o ânion benzoato (obtido no passo anterior). - Foi adicionada uma quantidade de ácido benzóico (HA) tal que
. - Isso forma um tampão ácido/base conjugada: ácido benzóico (HA) e seu conjugado benzoato (
). - Para soluções tampão usa-se a equação de Henderson–Hasselbalch:
onde
e
é a constante de acidez do ácido benzóico.
- Como foi fornecido
do , usamos a relação entre e para pares conjugados:
Logo:
Vou calcular
, depois
, e então aplicar a fórmula de Henderson–Hasselbalch com
e
.
Passo 5
Cálculo de
e
.
- Usando
e :
- Calculando:
(mais precisamente
, mas para a prova esse arredondamento está ótimo).
- Agora
:
Explicação didática curta:
é o log negativo da constante de acidez; ácidos fracos têm
maior que 1–2, aqui cerca de
.
Passo 6
Aplicar Henderson–Hasselbalch e calcular o pH do tampão.
- A fórmula:
- Substituindo os valores
e :
- Calculando o logaritmo:
- Portanto:
Arredondando de forma prática para a prova (duas casas decimais):
Explicação didática curta: o pH do tampão fica entre os valores de pKa; como há mais ácido (
) do que base conjugada (
), o pH fica menor que o pKa.
Resposta
I)
II)
III)