Um besouro-rinoceronte está na borda de um disco horizontal que gira como um carrossel no sentido anti-horário. Se o besouro caminha ao longo da borda no sentido da rotação, o módulo do momento angular e a velocidade angular do disco (medidos em relação ao eixo de rotação) aumentam, diminuem ou permanecem os mesmos (com o disco ainda girando no sentido anti-horário)?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos um disco horizontal girando anti-horário e um besouro na borda. O besouro começa a andar no mesmo sentido da rotação. A pergunta é: o que acontece com o módulo do momento angular do disco e com a velocidade angular
dele (sempre medido em relação ao eixo), sabendo que não aparece nenhum empurrão de fora do sistema?
Conteúdo: conservação do momento angular e relação . A gente vai usar que não há torque externo e que o besouro e o disco interagem por atrito (torque interno).
Conteúdo: conservação do momento angular e relação
Passo 2
Como não tem torque externo atuando, o momento angular total do sistema (disco + besouro) se conserva:
Quando o besouro caminha no mesmo sentido da rotação, ele ganha parte desse momento angular total (ele passa a girar junto com o disco). Para o total não mudar, o disco tem que perder exatamente o mesmo quanto de momento angular que o besouro ganha.
Passo 3
A gente sabe também que, para o disco,
Como o besouro anda na borda, não altera o raio nem a inércia do disco, ou seja,
Resposta
Tanto o módulo do momento angular do disco quanto a velocidade angular
diminuem.