Bete dispõe de R para investir por três meses. Ela pretende escolher uma das opções seguintes:
  • caderneta de poupança ou
  • um fundo de renda fixa.
    As condições de cada investimento são apresentadas abaixo.
Rendimento Imposto
Poupança para investir por três meses Ela pretende escolher uma das opções seguintes: - caderneta de poupança ou - um fundo de renda fixa As condições de cada investimento são apresentadas abaixo | | Rendimento | Imposto | | :---: | :---: | :---: | | Poupança | a.m. -
Fundo de renda fixa am | - | | Fundo de renda fixa | a.m. am | sobre o ganho
Qual é a opção mais vantajosa para Bete, levando em conta exclusivamente o critério financeiro? Nas suas contas, considere sobre o ganho | Qual é a opção mais vantajosa para Bete, <=vando em conta exclusivamente o critério financeiro? Nas suas contas, considere e e .

Passo 1

O problema pede pra comparar dois investimentos em regime de juros compostos: a poupança com rendimento de 0,5% ao mês sem imposto e um fundo de renda fixa com rendimento de 0,8% ao mês e imposto de 25% sobre o ganho. Vamos usar fórmulas de juros compostos e calcular o montante líquido em cada opção, usando as aproximações dadas para $1{,}005^3$ e $1{,}008^3$.

Passo 2

Para a poupança, aplicamos a fórmula de juros compostos:
M = P cdot (1 + i)^n
onde P = 2000, i = 0,005 (0,5% a.m.) e n = 3. Substituindo 1,005^3 approx 1,015, temos:
M = 2000 cdot 1,015 = 2030
Então, ao final de 3 meses, o montante na poupança é R$2030.

Passo 3

No fundo de renda fixa, primeiro calculamos o montante bruto com juros compostos:
Mbruto = 2000 cdot (1,008)^3
Como 1,008^3 approx 1,024,
Mbruto = 2000 cdot 1,024 = 2048
O ganho bruto foi R$48, sobre o qual incide imposto de 25%, ou seja, R$12. Logo, o montante líquido é:
48, sobre o qual incide imposto de 25%, ou seja, Rí

Passo 4

Comparando os resultados: poupança rende R$2030 e o fundo rende R$2036 em valor líquido. Como R$2036 > R$2030, o fundo de renda fixa oferece maior retorno.

Resposta

O fundo de renda fixa é mais vantajoso financeiramente.

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