- Beto e o Mago se move com acelerações horizontais respectivamente
relação à árvore (referencial inercial). O pêndulo suspenso por Beto permanece em repouso, no referencial do garoto, formando um ângulo
a vertical. Determine:
a. A aceleração do pêndulo em relação ao Beto;
b. A aceleração do pêndulo em relação à árvore;
c. A aceleração do pêndulo em relação ao Mago;
a. A aceleração do pêndulo em relação ao Beto;
b. A aceleração do pêndulo em relação à árvore;
c. A aceleração do pêndulo em relação ao Mago;
Passo 1
O enunciado diz que Beto acelera horizontalmente a
e, nesse referencial não-inercial de Beto, o pêndulo está em repouso, formando
com a vertical. Para resolver vamos usar:
- No referencial não-inercial de Beto há uma força fictícia para a esquerda de módulo
. - Em equilíbrio estático do pêndulo nesse referencial, a resultante das forças reais (
vertical para baixo e tensão) mais a fictícia forma um triângulo tal que . - A aceleração num referencial inercial (árvore) é a do pêndulo, que como está fixo a Beto, é igual a
. - No referencial do Mago, a aceleração é a diferença vetorial entre a do pêndulo (inercial) e a do Mago.
Passo 2
A aceleração do pêndulo no referencial de Beto é nula, pois ele está em repouso nesse referencial:
Passo 3
No referencial da árvore (inercial), o pêndulo acompanha Beto, logo
direção horizontal de movimento de Beto.
Passo 4
No referencial do Mago, que acelera
no mesmo sentido, a aceleração relativa é
horizontal.
Resposta
a.
.
b. (horizontal).
c. (horizontal).
b.
c.