Betuel e Nobre foram indicados para participarem em um torneio de basquete. A probabilidade de Betuel ser escolhido para participar do torneio é
. A probabilidade de Nobre ser escolhido para participar do mesmo torneio é
. Sabendo que a escolha de um deles é independente da escolha do outro, qual a probabilidade de somente Betuel ser escolhido para participar do torneio
Passo 1
Beleza, vamos recapitular o que o exercício tá pedindo e o que a gente vai usar.
Enunciado em poucas palavras:
– A probabilidade de o Betuel ser escolhido é .
– A probabilidade de o Nobre ser escolhido é .
– As escolhas são independentes.
Queremos saber a probabilidade de somente o Betuel ser escolhido (ou seja, Betuel sim e Nobre não).
Enunciado em poucas palavras:
– A probabilidade de o Betuel ser escolhido é
– A probabilidade de o Nobre ser escolhido é
– As escolhas são independentes.
Queremos saber a probabilidade de somente o Betuel ser escolhido (ou seja, Betuel sim e Nobre não).
Conteúdo que vamos usar:
- Probabilidade complementar:
. - Regra do produto para eventos independentes:
.
Passo 2
Primeiro, vamos identificar o que significa “somente Betuel ser escolhido”. Isso é o evento:
onde
é “Nobre não ser escolhido”.
Passo 3
Calcular a probabilidade de
. Como
, então
Passo 4
Agora, como os eventos são independentes, a probabilidade de ambos acontecerem (Betuel ser escolhido e Nobre não ser) é o produto:
Passo 5
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de somente o Betuel ser escolhido é
.