Canhanga chega atrasado à universidade
das vezes, e esquece o material da aula
das vezes. Admitindo que essas ocorrências sejam independentes, determine a probabilidade de Canhanga:
d) chegar na hora e sem o material de aula.
d) chegar na hora e sem o material de aula.
Passo 1
O que diz a questão: o Canhanga atrasa 25 % das vezes e esquece o material 20 % das vezes. Esses dois eventos são independentes. A parte (d) pede a probabilidade de ele chegar na hora e sem material.
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e uso de evento complementar.
O que vamos precisar:
Conteúdo: probabilidade de eventos independentes e uso de evento complementar.
O que vamos precisar:
- Calcular a probabilidade de “chegar na hora” usando o complementar de “atrasado”.
- Aplicar a regra do produto para eventos independentes:
Passo 2
Primeiro, achamos a probabilidade de ele “chegar na hora”:
- Chamamos
o evento “ele chega atrasado”. - Sabemos
. - O complementar
é “ele não chega atrasado (chega na hora)”.
Passo 3
Agora, definimos o evento
= “ele esquece o material”.
- Dado:
.
Comoe são independentes, a probabilidade de acontecerem juntos (ele chegar na hora E esquecer o material) é:
Passo 4
Substituindo os valores:
Resposta
A probabilidade de o Canhanga chegar na hora e sem material é
ou 15 %.