Uma biblioteca recebeu 2484 livros e os organizou distribuídos igualmente em 18 estantes e em cada prateleira sendo que cada estante possui 6 prateleiras. Quantos livros ficaram em cada prateleira?
Passo 1
O que o enunciado dá e o que pede:
- Total de livros recebidos:
. - Número de estantes:
. - Cada estante tem
prateleiras.
O que se pede: quantos livros ficaram em cada prateleira, sabendo que a distribuição foi igual entre todas as prateleiras.
Passo 2
Entender quantas prateleiras existem no total. Se cada uma das
estantes tem
prateleiras, o total de prateleiras é o produto desses dois números. Multiplicar significa somar um número repetidas vezes.
Passo 3
Calcular o total de prateleiras:
Efetuando a conta por decomposição:
Portanto há
prateleiras no total.
Passo 4
Agora precisamos dividir igualmente os
livros entre as
prateleiras. Em outras palavras, calcular
Divisão igualitária significa que cada prateleira recebe o mesmo número inteiro de livros (se couber exatamente).
Passo 5
Simplificar a divisão para facilitar o cálculo sem calculadora. Ambos
e
são divisíveis por
. Dividindo numerador e denominador por
:
Mostrando como dividir por
rapidamente:
e
;
e
.
Passo 6
Calcular agora
por tentativa e subtração:
-
. Subtraindo: . -
. Então .
Somando os fatores:. Logo
Passo 7
Verificação rápida multiplicando de volta:
que é exatamente o total de livros. Então o resultado está correto.