Uma biblioteca recebeu 2484 livros e os organizou distribuídos igualmente em 18 estantes e em cada prateleira sendo que cada estante possui 6 prateleiras. Quantos livros ficaram em cada prateleira?

Passo 1

O que o enunciado dá e o que pede:
  • Total de livros recebidos: 2484.
  • Número de estantes: 18.
  • Cada estante tem 6 prateleiras.
    O que se pede: quantos livros ficaram em cada prateleira, sabendo que a distribuição foi igual entre todas as prateleiras.

Passo 2

Entender quantas prateleiras existem no total. Se cada uma das 18 estantes tem 6 prateleiras, o total de prateleiras é o produto desses dois números. Multiplicar significa somar um número repetidas vezes.

Passo 3

Calcular o total de prateleiras:
18 \times 6
Efetuando a conta por decomposição:
18\times6 = (10\times6) + (8\times6) = 60 + 48 = 108.
Portanto há 108 prateleiras no total.

Passo 4

Agora precisamos dividir igualmente os 2484 livros entre as 108 prateleiras. Em outras palavras, calcular
\frac{2484}{108}.
Divisão igualitária significa que cada prateleira recebe o mesmo número inteiro de livros (se couber exatamente).

Passo 5

Simplificar a divisão para facilitar o cálculo sem calculadora. Ambos 2484 e 108 são divisíveis por 4. Dividindo numerador e denominador por 4:
\frac{2484}{108} = \frac{2484\div4}{108\div4} = \frac{621}{27}.
Mostrando como dividir por 4 rapidamente: 2484\div2=1242 e 1242\div2=621; 108\div2=54 e 54\div2=27.

Passo 6

Calcular agora \dfrac{621}{27} por tentativa e subtração:
  • 27\times20 = 540. Subtraindo: 621-540=81.
  • 27\times3 = 81. Então 621-540-81=0.
    Somando os fatores: 20+3=23. Logo
\frac{621}{27} = 23.

Passo 7

Verificação rápida multiplicando de volta:
108 \times 23 = 108\times(20+3) = 2160 + 324 = 2484,
que é exatamente o total de livros. Então o resultado está correto.

Resposta

23 livros.

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