Uma bicicleta apoiada num suporte tem sua roda traseira livre para girar. A corrente da bicicleta exerce uma força constante de 18 Newtons sobre a catraca traseira de 7 cm de raio. Considere a catraca presa à roda, sendo a roda um aro com
e
e
.
(a) Encontre o torque que a corrente exerce sobre a catraca.
(b) Qual é a velocidade angular da roda 5,0 segundos depois de começar a pedalar.
(c) Quantas voltas ira dar a roda traseira nesses 5,0 segundos?
Horário
:
(a) Encontre o torque que a corrente exerce sobre a catraca.
(b) Qual é a velocidade angular da roda 5,0 segundos depois de começar a pedalar.
(c) Quantas voltas ira dar a roda traseira nesses 5,0 segundos?
:
Passo 1
O enunciado descreve uma roda apoiada livremente e presa a uma catraca de raio
sobre a qual a corrente exerce uma força constante
e raio
, de momento de inércia
Começando do repouso, pedimos (a) o torque sobre a catraca, (b) a velocidade angular da roda após
e (c) o número de voltas nesse intervalo. Usaremos as fórmulas de dinâmica da rotação:
Passo 2
Para achar o torque
que a corrente exerce na catraca usamos
Substituindo
e
:
Passo 3
Calculemos o momento de inércia da roda (aro):
A partir de
obtemos a aceleração angular
Como parte do repouso, após
a velocidade angular é
Passo 4
O deslocamento angular em
é
O número de voltas é
Resposta
(a)
.
(b) .
(c) voltas.
(b)
(c)