Deseja-se montar um aquecedor elétrico de imersão, que será ligado em uma tomada em que a ddp U é constante. Para isso, dispõe-se de três resistores: um de 30 \Omega, um de 20 \Omega e outro de 10 \Omega. Para o aquecedor ter a máxima potência possivel, deve-se usar:
a) apenas o resistor de 10 \Omega;
b) apenas o resistor de 30 \Omega;
c) os três resistores associados em série;
d) os três resistores associados em paralelo;
e) apenas os resistores de 10 \Omega e 20 \Omega, associados em paralelo.

Passo 1

O enunciado pede montar um aquecedor de imersão ligado a uma ddp constante U, dispondo de três resistores de \,30\:\Omega, \,20\:\Omega e \,10\:\Omega. Queremos a configuração que forneça máxima potência ao aquecedor.

Passo 2

A potência dissipada por um resistor equivalente R_{\rm eq} sob tensão constante U é
P = \frac{U^2}{R_{\rm eq}}.
Como U é constante, maximizar P equivale a minimizar R_{\rm eq}.

Passo 3

Vamos calcular o R_{\rm eq} de cada opção:
  • a) apenas 10\:\Omega:
R_{\rm eq}=10\:\Omega.
  • b) apenas 30\:\Omega:
R_{\rm eq}=30\:\Omega.
  • c) série dos três:
R_{\rm eq}=30+20+10=60\:\Omega.
  • d) paralelo dos três:
\frac{1}{R_{\rm eq}}=\frac{1}{30}+\frac{1}{20}+\frac{1}{10} =\frac{2+3+6}{60}=\frac{11}{60} \quad\Rightarrow\quad R_{\rm eq}=\frac{60}{11}\approx5{,}45\:\Omega.
  • e) paralelo de 10\:\Omega e 20\:\Omega:
\frac{1}{R_{\rm eq}}=\frac{1}{10}+\frac{1}{20}=\frac{3}{20} \quad\Rightarrow\quad R_{\rm eq}=\frac{20}{3}\approx6{,}67\:\Omega.

Passo 4

Comparando os valores de R_{\rm eq}, o menor é \tfrac{60}{11}\:\Omega (caso d), o que gera a maior potência.

Resposta

d) os três resistores associados em paralelo.

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