Uma bila de aço de massa m=100 g é arremessada de encontro a uma parede com velocidade escalar igual a 10,0 m / s. A bila se choca com a parede fazendo um ângulo theta=60^circ com a mesma. A bila retorna com mesmos ângulo e velocidade escalar. Se a bila permanece em contato com a parede por 0,2 s, qual a força média exercida pela parece sobre a bila?
(a) F=5,0 N na direção perpendicular à parede
(b) F=5,0 N na direção paralela à parede
© F=4,3 N na direção perpendicular à parede
(d) F=8,6 N na direção paralela à parede
(e) F=8,6 N na direção perpendicular à parede

Passo 1

Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bila de aço de 100 gramas que bate numa parede com uma velocidade de 10 m/s, formando um ângulo de 60 graus com a parede. Após o choque, ela volta com o mesmo ângulo e velocidade, ficando em contato com a parede por 0,2 segundos. Vamos usar conceitos de quantidade de movimento e força média para descobrir qual a força que a parede exerce na bila.

Passo 2

Primeiro, vamos converter a massa da bila para kg, porque as unidades no Sistema Internacional requerem isso:
m = 100,g = 0,1,kg

Passo 3

Agora, vamos decompor a velocidade da bila nas direções perpendicular e paralela à parede. Como o ângulo é de 60°, usamos funções trigonométricas:
  • Componente perpendicular (normal) à parede:
vperp = v cdot cos(theta) = 10,m/s cdot cos(60^circ) = 10,m/s cdot 0,5 = 5,m/s
  • Componente paralela (tangencial) à parede:
vparal<=l = v cdot sin(theta) = 10,m/s cdot sin(60^circ) approx 10,m/s cdot 0,866 = 8,66,m/s

Passo 4

Quando a bila bate na parede e retorna com a mesma velocidade e ângulo, a mudança na velocidade perpendicular é:
De
A mudança na velocidade paralela é zero porque a velocidade paralela não muda:
De

Passo 5

A quantidade de movimento é dada por:
De
Então, a mudança na quantidade de movimento perpendicular é:
De

Passo 6

A força média é a mudança na quantidade de movimento dividida pelo tempo de contato:
Fmédia = Deé
Substituindo os valores:
Fperp = -1,kgcdotm/s0,2,s = -5,N
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial, ou seja, perpendicular à parede.

Resposta

A força média exercida pela parede sobre a bila é F=5,0,N na direção perpendicular à parede.
Alternativa (a)

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