Uma bila de aço de massa
é arremessada de encontro a uma parede com velocidade escalar igual a
. A bila se choca com a parede fazendo um ângulo
com a mesma. A bila retorna com mesmos ângulo e velocidade escalar. Se a bila permanece em contato com a parede por
, qual a força média exercida pela parece sobre a bila?
(a)
na direção perpendicular à parede
(b)
na direção paralela à parede
©
na direção perpendicular à parede
(d)
na direção paralela à parede
(e)
na direção perpendicular à parede
(a)
(b)
©
(d)
(e)
Passo 1
Beleza, vamos lá! O exercício fala sobre uma bila de aço de 100 gramas que bate numa parede com uma velocidade de 10 m/s, formando um ângulo de 60 graus com a parede. Após o choque, ela volta com o mesmo ângulo e velocidade, ficando em contato com a parede por 0,2 segundos. Vamos usar conceitos de quantidade de movimento e força média para descobrir qual a força que a parede exerce na bila.
Passo 2
Primeiro, vamos converter a massa da bila para kg, porque as unidades no Sistema Internacional requerem isso:
Passo 3
Agora, vamos decompor a velocidade da bila nas direções perpendicular e paralela à parede. Como o ângulo é de 60°, usamos funções trigonométricas:
- Componente perpendicular (normal) à parede:
- Componente paralela (tangencial) à parede:
Passo 4
Quando a bila bate na parede e retorna com a mesma velocidade e ângulo, a mudança na velocidade perpendicular é:
A mudança na velocidade paralela é zero porque a velocidade paralela não muda:
Passo 5
A quantidade de movimento é dada por:
Então, a mudança na quantidade de movimento perpendicular é:
Passo 6
A força média é a mudança na quantidade de movimento dividida pelo tempo de contato:
Substituindo os valores:
O sinal negativo indica que a força está na direção oposta ao movimento inicial, ou seja, perpendicular à parede.
Resposta
A força média exercida pela parede sobre a bila é
na direção perpendicular à parede.
Alternativa (a)