Um bilionário ofereceu-se para lhe dar R$ 2 bilhões (em moedas de 2 bilhões (em moedas de ) se você for capaz de contar o dinheiro. Assuma que você tem 18 anos e que pode contar uma moeda por segundo e que, ainda, necessita de 8 horas por dia para comer e dormir. Você deveria aceitar a oferta? E se em lugar de moedas fossem notas de R$ 100?

Passo 1

Beleza, a questão diz que um bilionário vai te dar R$ 2 bilhões em moedas de R$ 1 se você contar tudo. Você conta 1 moeda por segundo e precisa de 8 h por dia pra comer e dormir. A gente vai usar conceitos de razão e proporção, além de converter horas em segundos e depois converter dias em anos, pra ver quanto tempo demora tudo. Depois, a mesma conta pro caso de notas de R$ 100.

Passo 2

Primeiro, quanto você trabalha por dia:
Você tem 24 h no dia, mas usa 8 h pra outras coisas, então sobra 16 h de contagem.
Em segundos isso é
(24 - 8)times3600 = 16times3600 = 57,600 segundos/dia

Passo 3

Agora, quantos dias leva pra contar 2 bilhões de moedas se você conta 1 por segundo?
dias = 2times10^9 moedas57,600 moedas/dia approx 34,722,22 dias

Passo 4

Transforma dias em anos (considerando ano de 365 dias):
anos = 34,722,22365 approx 95,17 anos
Ou seja, você precisaria de uns 95 anos contando sem parar além das 8 h/dia.

Passo 5

Você tem 18 anos hoje e ia levar 95 anos só contando – chegaria aos 113 anos pra terminar! Então, contando moedas de R$ 1, não vale a pena aceitar.

Passo 6

Se fosse em notas de R$ 100, o total de “peças” cai pra
2times10^9100 = 2times10^7 notas
Dias pra contar:
2times10^757,600approx 347,22 dias,
ou seja,
347,22365approx0,95 ano,
menos de um ano de contagem.

Resposta

– Moedas de R$ 1: levaria cerca de 95 anos, daqui a 113 anos você só ia terminar – não vale a pena.
– Notas de R$ 100: leva ~0,95 ano (uns 11 meses) – aí sim vale muito a pena.

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