- (binomial2) Considere as funções dbinom() e pbinom(). Seja
uma variável aleatória com distribuição binomial com parâmetros
e
.
Obtenha
se
e
;
Obtenha
Passo 1
Vamos resumir: temos uma variável aleatória
com distribuição binomial de parâmetros
e
. Queremos calcular
. Para isso, vamos usar a definição de pmf e cdf da binomial e as funções dbinom() e pbinom() do R.
Passo 2
A função massa de probabilidade (pmf) da binomial é dada por
e a função distribuição acumulada (cdf) até
é
No R,
retorna a pmf em
e
retorna a cdf até
.
Passo 3
Para obter
, usamos o complemento da cdf até 7:
Passo 4
Como alternativa, podemos somar a pmf diretamente de
até
:
o que em R seria escrito como
sum(dbinom(8:15,15,2/3))
.Passo 5
Basta então rodar no R:
e obtemos aproximadamente 0,915.