Instruções: Para responder às questões de números 18 e 19 considere a informação abaixo.
O número de falhas de certo tipo de placa térmica tem distribuição de Poisson, com taxa média de 0,1 defeitos por
m^{2}. Na confecção da superfície de um armário, é necessário cobrir uma superfície de 2 m times 2 m com essa placa.
A probabilidade de que haja pelo menos uma falha nessa superfície é

Passo 1

O enunciado diz que o número de falhas por metro quadrado segue uma distribuição de Poisson com parâmetro médio 0,1 falhas por m^2, e queremos a probabilidade de pelo menos uma falha numa área de 2,mtimes2,m, ou seja, 4,m^2.

Passo 2

Para um processo de Poisson, o parâmetro lambda se ajusta à área analisada. Aqui temos
lambda = 0,1times 4 = 0,4

Passo 3

A probabilidade de pelo menos uma ocorrência é dada por
P(X>=1)=1-P(X=0)

Passo 4

Na distribuição de Poisson,
P(X=0)=e^-lambdalambda^00!=e^-0,4

Passo 5

Logo,
P(X>=1)=1-e^-0,4

Resposta

1 - e^-0,4approx0,3297

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