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Visão. Quando uma luz possuindo vibrações com frequência angular variando de
a
atinge a retina, ela estimula as células receptoras lá existentes e é percebida como luz visível. Quais são os limites do período e a frequência dessa luz?
Visão. Quando uma luz possuindo vibrações com frequência angular variando de
Passo 1
O enunciado dá a faixa de frequência angular da luz que é percebida como visível e pede os limites do período e da frequência correspondentes. Informações fornecidas:
- Frequência angular mínima:
. - Frequência angular máxima:
.
O que precisa ser encontrado:
- Os limites da frequência
(em hertz, ) correspondentes a e . - Os limites do período
(em segundos, ) correspondentes a essa mesma faixa de .
Passo 2
Vamos entender as relações entre as grandezas e as fórmulas que vamos usar, e o que cada símbolo significa.
- A frequência angular
mede quantos radianos a fase da onda avança por segundo. Unidade: . - A frequência
mede quantos ciclos completos ocorrem por segundo. Unidade: (hertz). - O período
é o tempo de um ciclo completo. Unidade: .
As relações básicas entre elas são:
Aqui,
é a constante matemática (aproximadamente
). Em palavras: a frequência angular é
vezes a frequência comum porque um ciclo tem
radianos.
Passo 3
Calcular as frequências
a partir das
dadas usando
.
Primeiro calcule o valor numérico de
:
Agora a frequência mínima (associada a
):
E a frequência máxima (associada a
):
Comentário rápido:
corresponde à menor
e
à maior
, como esperado.
Passo 4
Calcular os períodos
. É mais direto usar
, que dá o mesmo resultado que
.
Período associado a
:
(Aqui chamei esse
porque
gera o MAIOR período.)
Período associado a
:
Resumo conceptual: maiores
→ maior
→ menor
; menores
→ menor
→ maior
.
Passo 5
Verificação rápida de consistência (cheque mental útil na prova): multiplicando
por
deve dar
. Por exemplo, usando
e
,
Isso confirma que os valores estão coerentes.
Resposta
Frequência:
Período: