Os biólogos que estudam as migrações das baleias calculam que nos últimos 25 anos o número de baleias que passaram por uma certa península por ano é dado aproximadamente pela equação
onde y é o tempo em anos. Use a teoria dos limites para estimar o número de baleias que passarão pela península no futuro distante?
Passo 1
O enunciado nos dá a função que aproxima o número de baleias por ano em função do tempo:
. O conteúdo aqui é limite de função no infinito, e vamos precisar usar a propriedade de que, se
, então
.
Passo 2
Para calcular o limite de
quando
, separamos a soma em dois limites, usando a propriedade de linearidade:
Passo 3
Sabemos que o limite de uma constante é ela mesma, ou seja,
. Além disso, como o grau do denominador é maior que o do numerador em
, temos:
Passo 4
Somando os resultados, concluímos que
.
Resposta
200 baleias por ano