Os biólogos que estudam as migrações das baleias calculam que nos últimos 25 anos o número de baleias que passaram por uma certa península por ano é dado aproximadamente pela equação W(y)=200+1000y+1 onde y é o tempo em anos. Use a teoria dos limites para estimar o número de baleias que passarão pela península no futuro distante?

Passo 1

O enunciado nos dá a função que aproxima o número de baleias por ano em função do tempo: W(y)=200+1000y+1. O conteúdo aqui é limite de função no infinito, e vamos precisar usar a propriedade de que, se ytoinfty, então 1y+1to 0.

Passo 2

Para calcular o limite de W(y) quando ytoinfty, separamos a soma em dois limites, usando a propriedade de linearidade:
limytoinftyW(y)=limytoinftyl(200+1000y+1r)=limytoinfty200+limytoinfty1000y+1

Passo 3

Sabemos que o limite de uma constante é ela mesma, ou seja, limytoinfty200=200. Além disso, como o grau do denominador é maior que o do numerador em 1000y+1, temos:
limytoinfty1000y+1=0

Passo 4

Somando os resultados, concluímos que limytoinftyW(y)=200+0=200.

Resposta

200 baleias por ano

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