Determine o
e o
em
, caso existam.
Passo 1
Temos o conjunto
. O conteúdo aqui é supremo e ínfimo de um conjunto, e vamos usar as definições: ínfimo é o maior dos limites inferiores e supremo é o menor dos limites superiores.
Passo 2
Para verificar
, notamos que
é um limite inferior de
, pois todo
satisfaz
. Se tentássemos um limite inferior maior que
, ou seja
com
, sempre existe algum
tal que
. Logo não existe limite inferior maior que
, e portanto
.
Passo 3
Para verificar
, notamos que
é um limite superior de
, pois todo
satisfaz
. Se tentássemos um limite superior menor que
, ou seja
com
, sempre existe algum
tal que
. Logo não existe limite superior menor que
, e portanto
.