Um bloco de
kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A constante de elasticidade da mola.
A constante de elasticidade da mola.
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa
kg conectado a uma mola em uma superfície sem atrito. Quando puxamos a mola
metros da posição de equilíbrio e aplicamos uma força de
N, o bloco fica parado. A gente precisa descobrir a constante de elasticidade da mola, que chamamos de
. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada à mola com sua deformação.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Hooke. Ela diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao quanto ela foi esticada ou comprimida. A fórmula fica assim:
Onde:
-
é a força aplicada na mola, -
é a constante de elasticidade da mola, -
é a deformação da mola (quanto ela foi esticada ou comprimida).
Passo 3
Na situação do problema, o bloco está em repouso quando a mola é puxada
m e aplicamos uma força de
N. Como o bloco não está se movendo, a força que a mola exerce para voltar à posição de equilíbrio deve ser igual e oposta à força que estamos aplicando. Portanto, podemos usar a fórmula da Lei de Hooke para encontrar
.
Passo 4
Vamos rearranjar a fórmula da Lei de Hooke para isolar
:
Agora, é só substituir os valores que temos:
-
N -
m
Passo 5
Substituindo os valores na fórmula:
Resposta
A constante de elasticidade da mola é
.