Um bloco de 8,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 50,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,250 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A constante de elasticidade da mola.

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos um bloco de massa 8,00 kg conectado a uma mola em uma superfície sem atrito. Quando puxamos a mola 0,250 metros da posição de equilíbrio e aplicamos uma força de 50,0 N, o bloco fica parado. A gente precisa descobrir a constante de elasticidade da mola, que chamamos de k. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke, que relaciona a força aplicada à mola com sua deformação.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar qual é a Lei de Hooke. Ela diz que a força exercida por uma mola é proporcional ao quanto ela foi esticada ou comprimida. A fórmula fica assim:
F = k times x
Onde:
  • F é a força aplicada na mola,
  • k é a constante de elasticidade da mola,
  • x é a deformação da mola (quanto ela foi esticada ou comprimida).

Passo 3

Na situação do problema, o bloco está em repouso quando a mola é puxada 0,250 m e aplicamos uma força de 50,0 N. Como o bloco não está se movendo, a força que a mola exerce para voltar à posição de equilíbrio deve ser igual e oposta à força que estamos aplicando. Portanto, podemos usar a fórmula da Lei de Hooke para encontrar k.

Passo 4

Vamos rearranjar a fórmula da Lei de Hooke para isolar k:
k = Fx
Agora, é só substituir os valores que temos:
  • F = 50,0 N
  • x = 0,250 m

Passo 5

Substituindo os valores na fórmula:
k = 50,0 N0,250 m = 200 N/m

Resposta

A constante de elasticidade da mola é 200 N/m.

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