Um bloco de 8,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 50,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,250 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A velocidade máxima do bloco.

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um bloco de 8,00 kg conectado a uma mola numa superfície lisa. Precisamos achar a velocidade máxima do bloco quando ele é solto. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial e cinética, além da lei de Hooke para molas.

Passo 2

Primeiro, vamos descobrir a constante da mola, $ k $. Sabemos que para manter o bloco em repouso quando esticado 0,250 m, uma força de 50,0 N é necessária. A lei de Hooke diz que:
k
Onde:
  • $ F $ é a força aplicada,
  • $ k $ é a constante da mola,
  • $ x $ é a deformação da mola.
Rearranjando para encontrar $ k $:
F = k times x

Passo 3

Agora que temos a constante da mola, vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando ela está esticada 0,250 m. A energia potencial da mola é dada por:
U = 12 k x^2
Substituindo os valores:
U = 12 times 200, N/m times (0,250, m)^2
U = 100 times 0,0625
U = 6,25, J

Passo 4

Quando o bloco é solto, essa energia potencial se transforma em energia cinética ($ K $) na posição de equilíbrio (onde a velocidade é máxima). A energia cinética é dada por:
K
Como $ U = K $:
K = 12 m v^2

Passo 5

Vamos resolver para $ v $:
v
6,25 = 4 times v^2
v^2 = 6,254
v^2 = 1,5625
v = raiz1,5625

Resposta

A velocidade máxima do bloco é de 1,25 m/s.

Exercícios relacionados