Um bloco de
kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A velocidade máxima do bloco.
A velocidade máxima do bloco.
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício de física juntos! A gente tem um bloco de 8,00 kg conectado a uma mola numa superfície lisa. Precisamos achar a velocidade máxima do bloco quando ele é solto. Para isso, vamos usar conceitos de energia potencial e cinética, além da lei de Hooke para molas.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a constante da mola, $ k $. Sabemos que para manter o bloco em repouso quando esticado 0,250 m, uma força de 50,0 N é necessária. A lei de Hooke diz que:
Onde:
- $ F $ é a força aplicada,
- $ k $ é a constante da mola,
- $ x $ é a deformação da mola.
Rearranjando para encontrar $ k $:
Passo 3
Agora que temos a constante da mola, vamos calcular a energia potencial armazenada na mola quando ela está esticada 0,250 m. A energia potencial da mola é dada por:
Substituindo os valores:
Passo 4
Quando o bloco é solto, essa energia potencial se transforma em energia cinética ($ K $) na posição de equilíbrio (onde a velocidade é máxima). A energia cinética é dada por:
Como $ U = K $:
Passo 5
Vamos resolver para $ v $:
Resposta
A velocidade máxima do bloco é de 1,25 m/s.