Um bloco de
kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
A aceleração máxima do bloco.
A aceleração máxima do bloco.
Passo 1
Então, a gente tem um bloco de 8 kg ligado a uma mola, colocado numa superfície sem atrito. A força aplicada para manter o bloco parado é de 50 N quando ele é puxado 0,250 m da posição de equilíbrio. A gente precisa descobrir qual é a aceleração máxima desse bloco quando ele é solto. Para resolver isso, vamos usar as leis de Hooke para molas e a segunda lei de Newton.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar a constante da mola, que a gente chama de
. A lei de Hooke diz que a força necessária para esticar ou comprimir uma mola é proporcional à distância que a mola é esticada ou comprimida. Isso é representado pela fórmula:
Aqui,
é a força aplicada,
é a constante da mola, e
é o deslocamento.
Passo 3
A gente sabe que
e
. Vamos rearranjar a fórmula para achar
:
Passo 4
Agora que temos a constante da mola, podemos encontrar a aceleração máxima usando a segunda lei de Newton, que é
. A força aqui é a força restauradora da mola quando o bloco é liberado, que é máxima no ponto de máximo deslocamento.
Passo 5
A força máxima que a mola exerce é
. Então:
Passo 6
Agora aplicamos a segunda lei de Newton para achar a aceleração máxima:
Resposta
A aceleração máxima do bloco é de
.