Um bloco de
kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de
N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado
m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Encontre
Calcule a energia total do sistema oscilante.
Calcule a energia total do sistema oscilante.
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem um bloco de 8,00 kg ligado a uma mola, colocado numa superfície sem atrito. Precisamos achar a energia total do sistema quando o bloco é puxado 0,250 m da posição de equilíbrio e mantido parado com uma força de 50,0 N. Para resolver isso, vamos usar a Lei de Hooke e a fórmula da energia potencial elástica. Vamos precisar descobrir a constante da mola e depois calcular a energia armazenada nela.
Passo 2
Primeiro, vamos achar a constante elástica da mola, que a gente chama de
. A Lei de Hooke diz que a força
aplicada para esticar ou comprimir uma mola é proporcional ao deslocamento
da posição de equilíbrio:
Aqui, temos
e
. Queremos achar
, então rearranjamos a fórmula:
Substituindo os valores:
Passo 3
Agora que sabemos a constante elástica
, vamos calcular a energia potencial elástica armazenada na mola quando ela está esticada 0,250 m. A fórmula da energia potencial elástica é:
Substituindo os valores:
Resposta
A energia total do sistema oscilante é de 6,25 J.