Um bloco de 10 g com carga de
é colocado em um campo elétrico
, onde
é dado em N/C. (b) Se o bloco for solto do repouso na origem
, quais serão suas coordenadas em
?
Passo 1
Beleza, vamos lá! O enunciado nos apresenta um bloco de 10 gramas com uma carga elétrica de $ +8 \times 10^{-8} , \mathrm{C} $ colocado em um campo elétrico dado por $ \mathbf{E} = 3 \times 10^{3} \mathbf{i} -600 \mathbf{j} $ (em N/C). A pergunta é: se soltarmos esse bloco do repouso na origem ($ t = 0 $), quais serão suas coordenadas depois de 3 segundos? Para resolver isso, vamos precisar dos conceitos de força elétrica, movimento sob ação de uma força constante e as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a força elétrica que atua no bloco. A força elétrica ($ \mathbf{F} $) é dada pela fórmula:
onde $ q $ é a carga elétrica e $ \mathbf{E} $ é o campo elétrico.
Passo 3
Substituindo os valores fornecidos:
Passo 4
Agora, vamos determinar a aceleração do bloco usando a segunda lei de Newton:
onde $ m $ é a massa e $ \mathbf{a} $ é a aceleração.
Primeiro, convertemos a massa de gramas para quilogramas:
Passo 5
Rearranjando a fórmula para encontrar a aceleração:
Passo 6
Agora, usamos as equações do movimento retilíneo uniformemente acelerado para encontrar as posições $ x $ e $ y $ após 3 segundos. Como o bloco parte do repouso, as equações ficam:
Passo 7
Substituindo os valores:
Para $ x $:
Para $ y $:
Resposta
Após 3 segundos, as coordenadas do bloco serão aproximadamente $ x = 0.108 , \mathrm{m} $ e $ y = -0.0216 , \mathrm{m} $.