Um bloco de 10 kg escorrega, sem atrito, de uma altura h1=3,0 m encontrando uma superfície plana de 3,0 m com coeficiente de atrito muC=0,20. O bloco continua até a rampa, sem atrito com ângulo de 45,0^circ parar completamente. Qual é a altura h2 atingida pelo bloco?

Passo 1

O enunciado diz que um bloco de massa m=10,kg desliza sem atrito desde uma altura h1=3,0,m, percorre uma superfície plana de comprimento L=3,0,m com coeficiente de atrito muC=0,20, e em seguida sobe por uma rampa sem atrito inclinada a 45,0^circ até parar. O conteúdo usado aqui é conservação de energia mecânica incluindo o trabalho da força de atrito.

Passo 2

Na base da primeira descida toda a energia potencial gravitacional virou energia cinética.
Ecin,1 = m g h1

Passo 3

Sobre a superfície plana ocorre trabalho de atrito dissipativo dado por
Wat = muC,m g,L

Passo 4

A energia cinética disponível ao chegar na rampa é a diferença entre Ecin,1 e o trabalho de atrito:
Ecin,2 = m g h1 ;-;muC,m g,L

Passo 5

Como a rampa é sem atrito, essa energia cinética se transforma totalmente em energia potencial na altura máxima h2:
m g h2 = Ecin,2 Longrightarrow h2 = m g h1 - muC,m g,Lm g = h1 - muC,L

Passo 6

Substituindo h1=3,0,m, muC=0,20 e L=3,0,m:
h2 = 3,0 ;-; 0,20 times 3,0 = 3,0 - 0,60 = 2,4;m

Resposta

O bloco atinge a altura h2=2,4,m.

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