Questão 1) (3) Dois blocos de massa
e
estão ligados por um fio inextensível através de uma roldana ideal. Sabendo que o coeficiente de atrito dinâmico entre o corpo A e a superficie é
, calcule a aceleração de cada corpo. Qual a tração no cabo nessas condições?
Passo 1
O enunciado trata de dois blocos
e
acoplados por um fio inextensível que passa por uma roldana ideal. O bloco
está sobre uma superfície com atrito dinâmico de coeficiente
, e o bloco
fica pendurado. Queremos a aceleração
do sistema e a tração
no fio. Para isso vamos aplicar as leis de Newton em cada bloco e levar em conta a força de atrito em
.
Passo 2
Descrevendo as forças no bloco
:
– Tração para a direita;
– Força de atrito cinético para a esquerda.
Usando Newton na direção horizontal (eixo positivo da esquerda para a direita), temos
– Tração
– Força de atrito cinético
Usando Newton na direção horizontal (eixo
Passo 3
Descrevendo as forças no bloco
:
– Peso para baixo;
– Tração para cima.
Aplicando Newton na direção vertical (escolhendo para baixo como positivo), obtemos
– Peso
– Tração
Aplicando Newton na direção vertical (escolhendo para baixo como positivo), obtemos
Passo 4
Agora temos o sistema
Somando as duas equações para eliminar
, dá
Logo a aceleração é
Passo 5
Para achar a tração, substituímos
em uma das equações, por exemplo
Substituindo
,
Resposta
A aceleração do sistema é
e a tração no fio é