Um bloco de 20,00 kg é conectado a uma mola e colocado sobre uma superfície Horizontal lisa. É preciso aplicar uma força horizontal de 200,0 N para manter o bloco em repouso quando ele é puxado 0,200 m de sua posição de equilíbrio. O bloco é solto, com velocidade nula, a partir deste ponto. Calcule a energia total do sistema oscilante.

Passo 1

Então, a gente tem um bloco de 20 kg ligado a uma mola, colocado numa superfície bem lisa, sem atrito. Quando puxamos a mola 0,200 metros da posição de equilíbrio, precisamos aplicar uma força horizontal de 200 N para manter o bloco parado. Queremos descobrir qual é a energia total do sistema quando o bloco começa a oscilar, ou seja, quando ele é solto com velocidade zero.
Para resolver isso, vamos precisar entender um pouco sobre as leis das molas e a energia elástica. Vamos lá!

Passo 2

Primeiro, vamos achar a constante da mola, que é representada por $ k k çãç F F çã x $) é dada pela Lei de Hooke:
x
Aqui, $ F = 200, N $ e $ x = 0,200, m $. Vamos isolar $ k $:
F = k times x
Então, a constante da mola é $ k = 1000, N/m $.

Passo 3

Agora, queremos saber a energia total do sistema oscilante. No ponto em que o bloco é solto, toda a energia está armazenada na mola como energia potencial elástica. A fórmula para a energia potencial elástica ($ E $) é:
E
Vamos substituir os valores que já temos:
E = 12 k x^2

Passo 4

Calculando passo a passo:
Primeiro, elevamos 0,200 m ao quadrado:
(0,200, m)^2 = 0,0400, m^2
Depois, multiplicamos por $ k $:
k
Por fim, multiplicamos por $ \frac{1}{2} $:
1000, N/m times 0,0400, m^2 = 40, J

Resposta

A energia total do sistema oscilante é de 20 J.

Exercícios relacionados