Um bloco de 250 Kg de uma liga metálica é mantido a
em um recipiente termicamente isolado do meio externo. Uma massa de 50 Kg de água a
é então injetada no recipiente e ao final observa-se que a temperatura de equilíbrio dentro do recipiente isolado é de
. Determine o calor específico da liga metálica.
Passo 1
Beleza, aqui a ideia é um problema de calorimetria – a parte da física que estuda trocas de calor entre corpos até atingirem equilíbrio térmico. A gente tem:
• Um bloco de liga metálica de massa a
.
• Água de massa a
.
• O sistema é isolado (não entra nem sai calor) e no fim tudo fica a .
O que pedem? O calor específico da liga metálica.
O que precisamos usar?
• Um bloco de liga metálica de massa
• Água de massa
• O sistema é isolado (não entra nem sai calor) e no fim tudo fica a
O que pedem? O calor específico
O que precisamos usar?
- Princípio da conservação de energia: a soma dos calores trocados é zero.
- Fórmula do calor trocado:
.
Passo 2
Vamos falar um pouquinho da teoria de calorimetria:
Quando um corpo troca calor, ele absorve ou libera energia dada por
Quando um corpo troca calor, ele absorve ou libera energia dada por
onde
-
é a massa, -
é o calor específico (o que a gente quer pra liga), -
.
No nosso sistema isolado, o calor perdido pela liga metálica vai ser igual ao calor ganho pela água, mas como um é negativo (perde calor) e o outro positivo (ganha calor), a gente escreve:
Passo 3
Agora a gente escreve cada
:
Para a liga:
Para a liga:
Note que
, então vai dar negativo (ela perde calor).
Para a água (usamos
):
Aqui
, logo é positivo (a água ganha calor).
Passo 4
Igualando
:
Isolando
:
Passo 5
Bora calcular:
• No numerador: .
• No denominador: .
Então
• No numerador:
• No denominador:
Então
Resposta
O calor específico da liga metálica é aproximadamente