Um bloco de 250 Kg de uma liga metálica é mantido a 85^circ C em um recipiente termicamente isolado do meio externo. Uma massa de 50 Kg de água a 25^circ C é então injetada no recipiente e ao final observa-se que a temperatura de equilíbrio dentro do recipiente isolado é de 45^circ C. Determine o calor específico da liga metálica.

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é um problema de calorimetria – a parte da física que estuda trocas de calor entre corpos até atingirem equilíbrio térmico. A gente tem:
• Um bloco de liga metálica de massa a .
• Água de massa á a .
• O sistema é isolado (não entra nem sai calor) e no fim tudo fica a .
O que pedem? O calor específico da liga metálica.
O que precisamos usar?
  1. Princípio da conservação de energia: a soma dos calores trocados é zero.
  2. Fórmula do calor trocado: .

Passo 2

Vamos falar um pouquinho da teoria de calorimetria:
Quando um corpo troca calor, ele absorve ou libera energia dada por
Q = m,c,De
onde
  • Qrm liga + Qrm água = 0 é a massa,
  • é o calor específico (o que a gente quer pra liga),
  • .
    No nosso sistema isolado, o calor perdido pela liga metálica vai ser igual ao calor ganho pela água, mas como um é negativo (perde calor) e o outro positivo (ganha calor), a gente escreve:
á

Passo 3

Agora a gente escreve cada Qrm liga = mrm liga,crm liga,(Trm eq-Trm liga, i) = 250 times crm liga times (45 - 85) :
Para a liga:
Qrm água = mrm água,crm água,(Trm eq-Trm água, i) = 50 times 4184 times (45 - 25)
Note que , então vai dar negativo (ela perde calor).
Para a água (usamos á):
áááá
Aqui , logo é positivo (a água ganha calor).

Passo 4

Igualando 250,crm liga ,(-40) ;+; 50 times 4184 times 20 = 0 á:
250,crm liga ,(-40) = -50 times 4184 times 20,
Isolando crm liga = -50 times 4184 times 20250 times (-40) :

Passo 5

Bora calcular:
• No numerador: crm liga = -4,184,000-10,000 = 418,4;rm J/(kgcdot K) .
• No denominador: .
Então

Resposta

O calor específico da liga metálica é aproximadamente
boxedcrm liga = 418,4;rm J/(kgcdot K)

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