O calor específico da água a
é
. Considerando que as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit estão relacionadas pela equaçāo:
determine como a afirmação sobre o calor específico da água deve ser formulada quando expressa em graus Fahrenheit.
Dica: O calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessário para causar uma certa variação de temperatura em uma certa quantidade de massa.
Dica: O calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessário para causar uma certa variação de temperatura em uma certa quantidade de massa.
Passo 1
Então, vamos lá! Você tem um exercício que fala sobre o calor específico da água a
, que é dado como
. A gente precisa entender como essa informação muda quando a temperatura é medida em graus Fahrenheit ao invés de Celsius. Para resolver isso, vamos usar a relação entre as escalas de temperatura Celsius e Fahrenheit, que é:
Então, vamos precisar entender um pouco sobre calor específico e como converter temperaturas entre essas duas escalas.
Passo 2
Primeiro, vamos relembrar o que é calor específico. O calor específico de uma substância é a quantidade de calor necessária para aumentar a temperatura de uma certa massa dessa substância em uma certa quantidade de graus. No nosso caso, a água tem um calor específico de
, ou seja, precisa de 1 caloria para aumentar a temperatura de uma certa massa de água em 8 graus Celsius.
Agora, queremos saber qual seria esse valor se usássemos graus Fahrenheit ao invés de Celsius. Para isso, precisamos entender como as escalas Celsius e Fahrenheit se relacionam em termos de variação de temperatura.
Passo 3
Vamos analisar a relação entre as variações de temperatura nas duas escalas. A fórmula que liga Celsius e Fahrenheit é:
Aqui, a parte
nos mostra como a variação de temperatura em Celsius se traduz na escala Fahrenheit. Se a temperatura em Celsius aumenta em 1 grau, em Fahrenheit ela aumenta em
graus. Ou seja, cada grau Celsius corresponde a
graus Fahrenheit.
Passo 4
Como o calor específico está relacionado à variação de temperatura, precisamos ajustar o valor dado em Celsius para Fahrenheit considerando essa diferença de escala. Sabemos que:
Então, se o calor específico em Celsius é
, em Fahrenheit será:
Passo 5
Fazendo a conta:
Então, o calor específico da água em graus Fahrenheit é
.
Resposta
O calor específico da água, quando expresso em graus Fahrenheit, é
.