Um bloco de alumínio possui volume de 200 \mathrm{~cm}^{3} \mathrm{e} massa de 540 g. Calcule:
a) A massa específica do alumínio \mathrm{em} \mathrm{g} / \mathrm{cm}^{3} \mathrm{e} \mathrm{kg} / \mathrm{m}^{3}.
b) O peso específico do alumínio em \mathrm{N} / \mathrm{m}^{3} (considere \mathrm{g}= 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2} ).

Passo 1

O enunciado dá um bloco de alumínio com volume de 200, \mathrm{cm}^3 e massa de 540, \mathrm{g}. Precisamos calcular:
– a massa específica (densidade de massa) em \mathrm{g/cm}^3 e em \mathrm{kg/m}^3, sabendo que
\rho = \frac{m}{V}
– o peso específico (densidade de peso) em \mathrm{N/m}^3, sabendo que
\gamma = \rho\,g
e adotando g = 10, \mathrm{m/s}^2.

Passo 2

Calcular a massa específica em \mathrm{g/cm}^3:
\rho = \frac{m}{V} = \frac{540}{200} = 2{,}7\quad\mathrm{g/cm}^3.

Passo 3

Converter para \mathrm{kg/m}^3. Como 1, \mathrm{g/cm}^3 = 1000, \mathrm{kg/m}^3, então
\rho = 2{,}7 \times 1000 = 2700\quad\mathrm{kg/m}^3.

Passo 4

Calcular o peso específico em \mathrm{N/m}^3 usando \gamma = \rho\,g com g=10, \mathrm{m/s}^2:
\gamma = 2700 \times 10 = 27000\quad\mathrm{N/m}^3.

Resposta

a) Massa específica:
2{,}7, \mathrm{g/cm}^3 e 2700, \mathrm{kg/m}^3.
b) Peso específico:
27000, \mathrm{N/m}^3.

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