O bloco A está apoiado sobre o carrinho B, que se movimenta com aceleração constante de módulo a=2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}. Para que o bloco A não se movimente em relação ao carrinho B, qual deve ser o coeficiente de atrito mínimo entre as superfícies de A e B ? Considere \mathrm{g}=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5

Passo 1

O enunciado descreve um bloco A apoiado num carrinho B que se movimenta com aceleração constante de módulo a=2{,}0\\ \mathrm{m/s^2}. Queremos o coeficiente de atrito estático mínimo para que o bloco não deslize. O conteúdo envolve dinâmica em referencial não inercial (força inercial) e atrito estático.

Passo 2

No referencial ligado ao carrinho, além do peso e da normal, inclui-se uma força inercial de módulo m\,a dirigida para trás (oposta à aceleração do carrinho). As forças sobre o bloco são:
— Peso vertical para baixo, P = m\,g.
— Normal vertical para cima, N.
— Força de atrito estático horizontal, f, que se ajusta até o máximo f_{\max} = \mu_s\,N.
— Força inercial horizontal, F_{\rm in} = m\,a, para trás.

Passo 3

Equilíbrio vertical (sem movimento na direção y):
N - m\,g = 0
Logo
N = m\,g.

Passo 4

Equilíbrio horizontal (sem movimento relativo na direção x): a força de atrito para frente deve anular a força inercial para trás, e seu valor máximo é f_{\max} = \mu_s\,N. Então
\mu_s\,N \ge m\,a \quad\Longrightarrow\quad \mu_s\,m\,g \ge m\,a.

Passo 5

Cancelando m em ambos os lados e isolando \mu_s,
\mu_s \ge \frac{a}{g} = \frac{2{,}0}{10} = 0{,}2.
Portanto o coeficiente de atrito mínimo é 0{,}2, o que corresponde à alternativa (B).

Resposta

B) \,0{,}2

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