O bloco A está apoiado sobre o carrinho B, que se movimenta com aceleração constante de módulo
. Para que o bloco
não se movimente em relação ao carrinho
, qual deve ser o coeficiente de atrito mínimo entre as superfícies de
e B ? Considere
.
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5
A) 0,1
B) 0,2
C) 0,3
D) 0,4
E) 0,5
Passo 1
O enunciado descreve um bloco
apoiado num carrinho
que se movimenta com aceleração constante de módulo
. Queremos o coeficiente de atrito estático mínimo para que o bloco não deslize. O conteúdo envolve dinâmica em referencial não inercial (força inercial) e atrito estático.
Passo 2
No referencial ligado ao carrinho, além do peso e da normal, inclui-se uma força inercial de módulo
dirigida para trás (oposta à aceleração do carrinho). As forças sobre o bloco são:
— Peso vertical para baixo, .
— Normal vertical para cima, .
— Força de atrito estático horizontal, , que se ajusta até o máximo
.
— Força inercial horizontal, , para trás.
— Peso vertical para baixo,
— Normal vertical para cima,
— Força de atrito estático horizontal,
— Força inercial horizontal,
Passo 3
Equilíbrio vertical (sem movimento na direção
):
Logo
Passo 4
Equilíbrio horizontal (sem movimento relativo na direção
): a força de atrito para frente deve anular a força inercial para trás, e seu valor máximo é
. Então
Passo 5
Cancelando
em ambos os lados e isolando
,
Portanto o coeficiente de atrito mínimo é
, o que corresponde à alternativa (B).
Resposta
B)