(UFV-MG-2009) Uma pessoa de 60 kg sobe em uma balança de mola que está dentro de um elevador, e as seguintes situações se apresentam:
A - O elevador sobe com aceleração constante de
.
B - O elevador desce com aceleração constante de
.
C - O elevador cai em queda livre, quando os cabos de sustentação se rompem.
Considerando a aceleração da gravidade igual a
, as indicações da balança, em kg, para os casos A, B e C, serão, respectivamente,
A)
.
B)
.
C)
.
D)
.
B - O elevador desce com aceleração constante de
C - O elevador cai em queda livre, quando os cabos de sustentação se rompem.
Considerando a aceleração da gravidade igual a
A)
B)
C)
D)
Passo 1
O enunciado diz que uma pessoa de massa
sobe numa balança de mola dentro de um elevador, e queremos a indicação da balança (em kg) nos três casos abaixo, com
. O conteúdo usado é o da segunda lei de Newton aplicada ao objeto (a pessoa) e o conceito de peso aparente medido pela balança.
Passo 2
A balança de mola mede a força de reação da mola
. Como ela indica um “peso” em kg, podemos escrever a leitura como
Para encontrar
, aplicamos
, tomando para cima o sinal positivo e
a aceleração do elevador.
Passo 3
Caso A: elevador sobe com aceleração
(para cima).
Pela segunda lei:
Pela segunda lei:
Substituindo
,
e
:
A leitura em kg é
Passo 4
Caso B: elevador desce com aceleração
(para baixo), isto é,
na convenção para cima positiva.
Pela segunda lei:
Pela segunda lei:
Logo,
e a leitura é
Passo 5
Caso C: o elevador cai em queda livre, com aceleração
.
Pela segunda lei:
Pela segunda lei:
Portanto a leitura é
Resposta
As indicações da balança, em kg, para os casos A, B e C são, respectivamente,
correspondendo à alternativa (A).