(UFF-RJ) O elevador de passageiros começou a ser utilizado em meados do século XIX, favorecendo o redesenho arquitetônico das grandes cidades e modificando os hábitos de moradia.
Suponha que o elevador de um prédio sobe com aceleração constante de 2,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}, transportando passageiros cuja massa total é 5,0 \times 10^{2} \mathrm{~kg}.
Durante esse movimento de subida, o piso do elevador fica submetido à força de Dado: aceleração da gravidade =10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^{2}.
A) 5,0 \times 10^{2} \mathrm{~N}.
B) 1,5 \times 10^{3} \mathrm{~N}.
C) 4,0 \times 10^{3} \mathrm{~N}.
D) 5,0 \times 10^{3} \mathrm{~N}.
E) 6,0 \times 10^{3} \mathrm{~N}.

Passo 1

O enunciado diz que o elevador sobe com aceleração constante de 2{,}0\\ \mathrm{m/s^2} e carrega passageiros de massa total m = 5{,}0\times10^2\\ \mathrm{kg}. Queremos a força que o piso exerce (e, por ação e reação, recebe) durante a subida acelerada. Para isso, vamos usar o diagrama de forças e a 2ª lei de Newton.

Passo 2

Nosso sistema é o conjunto de passageiros. Sobre ele atuam duas forças na direção vertical:
  1. O peso, para baixo, de módulo \displaystyle P = m\,g.
  2. A normal do piso, para cima, de módulo \displaystyle N.
    Como a aceleração resultante é para cima com valor a=2{,}0\\ \mathrm{m/s^2}, aplicamos
\sum F = m\,a
na direção positiva para cima, ou seja,
N - m\,g = m\,a.

Passo 3

Isolando N,
N = m\,(g + a).
Substituindo m = 5{,}0\times10^2\\ \mathrm{kg}, g=10\\ \mathrm{m/s^2} e a=2{,}0\\ \mathrm{m/s^2},
N = 5{,}0\times10^2\,(10 + 2) = 5{,}0\times10^2 \times 12 = 6{,}0\times10^3\\ \mathrm{N}.

Resposta

E) 6,0\times10^3\\ \mathrm{N}.

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