Um bloco é colocado sobre uma superfície inclinada. Descreva como a força normal exercida sobre o bloco se relaciona com a força peso e a inclinação da superfície.
Passo 1
O enunciado pede para relacionar a força normal que a superfície inclinada exerce sobre o bloco com a força peso do bloco e o ângulo de inclinação da superfície. O conteúdo aqui é decomposição de vetores e equilíbrio de forças na direção perpendicular ao plano inclinado.
Passo 2
Desenhando o diagrama de corpo livre do bloco, temos o vetor peso
agindo verticalmente para baixo com módulo
, onde
é a massa do bloco e
a aceleração da gravidade. Escolhemos um sistema de eixos com uma direção perpendicular ao plano (eixo
) e outra paralela ao plano (eixo
).
Passo 3
Projetando
no eixo perpendicular ao plano, a componente do peso nessa direção vale
em que
é o ângulo de inclinação entre o plano e a horizontal. Como não há aceleração na direção perpendicular ao plano, a força normal
equilibra exatamente essa componente do peso.
Passo 4
Portanto, o módulo da força normal é
Isso mostra que, quanto maior o ângulo
, menor é a normal. Em particular, para
(superfície horizontal) resulta
, e para
temos
.
Resposta
A força normal é dada por
ou seja, corresponde à projeção do peso na direção perpendicular ao plano inclinado.