Ex.1: Um bloco cuja massa
é 453 g está preso a uma mola cuja constante elástica
é
. O bloco é deslocado em uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado, sem velocidade inicial, no instante
.
Determine a frequência angular, a frequência e o período do movimento.
Determine a frequência angular, a frequência e o período do movimento.
Passo 1
Temos um bloco de massa
preso a uma mola de constante elástica
. Ele é deslocado
da posição de equilíbrio e solto sem velocidade inicial em
. O conteúdo é movimento harmônico simples de sistema massa-mola, e vamos precisar das fórmulas de frequência angular, frequência e período.
Passo 2
Para um sistema massa-mola sem atrito, a frequência angular
é dada por
.
Substituindo os valores:
Isso mostra como calcular
usando a raiz da razão entre a constante elástica e a massa do bloco.
Passo 3
Sabendo
, a frequência
é o número de oscilações por segundo e se obtém por
.
Essa fórmula vem da relação entre frequência angular e frequência comum.
Passo 4
O período
é o tempo de uma oscilação completa e é o inverso da frequência comum, ou seja,
.
Também podemos usar
, mas ambas dão o mesmo resultado.