• Questão 36. Calcule os limites abaixo.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o limite
,
limxto -infty(3x^3 - 4),
que é um caso de limite de função polinomial. Para resolver, precisamos usar o fato de que em polinômios o termo de maior grau domina o comportamento quando x tende a infinito ou menos infinito.

Passo 2

Em polinômios, o termo de maior grau determina o crescimento ou decrescimento. Aqui, o termo dominante é 3x^3. Como xto -infty, temos
x^3to -infty
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3x^3to 3cdot(-infty) = -infty
Subtrair 4 não altera o fato de que a expressão tende a menos infinito. Portanto,
limxto -infty(3x^3 - 4) = -infty

Resposta

-∞

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