Ex.1: Um bloco cuja massa m é 453 g está preso a uma mola cuja constante elástica k é 56 N / m. O bloco é deslocado em uma superfície sem atrito por uma distância x=14 cm a partir da posição de equilíbrio em x=0 e liberado, sem velocidade inicial, no instante t=0.
Determine a velocidade máxima do bloco e o local em que se encontra o bloco quando tem essa velocidade.

Passo 1

O enunciado descreve um bloco de massa m = 0,453 kg preso a uma mola de constante elástica k = 56 N/m. O bloco é deslocado até x = 0,14 m da posição de equilíbrio e solto sem velocidade inicial. O conteúdo é movimento harmônico simples (MHS) e vamos usar energia mecânica e propriedades do MHS para encontrar a velocidade máxima e sua posição.

Passo 2

Em MHS sem atrito, a energia mecânica total se conserva. No ponto de máxima velocidade, toda energia está na forma cinética e a energia potencial elástica é zero, o que ocorre em x = 0. A frequência angular do sistema é dada por omega = raiztfrackm.

Passo 3

Calculando omega:
omega = raizkm = raiz560,453 approx 11,11 s^-1
A velocidade máxima no MHS é
vmax = A,omega = 0,14times 11,11 approx 1,56 m/s

Passo 4

A velocidade máxima ocorre quando a energia potencial elástica é mínima, ou seja, na posição de equilíbrio x = 0.

Resposta

vmax = 1,56 m/s em x = 0.

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