Ex.1: Um bloco cuja massa
é 453 g está preso a uma mola cuja constante elástica
é
. O bloco é deslocado em uma superfície sem atrito por uma distância
a partir da posição de equilíbrio em
e liberado, sem velocidade inicial, no instante
.
Determine a velocidade máxima do bloco e o local em que se encontra o bloco quando tem essa velocidade.
Determine a velocidade máxima do bloco e o local em que se encontra o bloco quando tem essa velocidade.
Passo 1
O enunciado descreve um bloco de massa m = 0,453 kg preso a uma mola de constante elástica k = 56 N/m. O bloco é deslocado até x = 0,14 m da posição de equilíbrio e solto sem velocidade inicial. O conteúdo é movimento harmônico simples (MHS) e vamos usar energia mecânica e propriedades do MHS para encontrar a velocidade máxima e sua posição.
Passo 2
Em MHS sem atrito, a energia mecânica total se conserva. No ponto de máxima velocidade, toda energia está na forma cinética e a energia potencial elástica é zero, o que ocorre em x = 0. A frequência angular do sistema é dada por
.
Passo 3
Calculando
:
A velocidade máxima no MHS é
Passo 4
A velocidade máxima ocorre quando a energia potencial elástica é mínima, ou seja, na posição de equilíbrio x = 0.